夫妻离婚后，女方把自己直接抚养的子女的姓氏改随自己，而男方则坚持要求子女随父姓，在双方争执不下时，有的男方就以拒付抚养费相威胁。父母离婚以后，抚养子女的一方没有征得另一方的同意，单方面决定变更子女的姓名，这种做法是不妥当的；另一方据此就拒绝给付子女生活费和教育费，这也是错误的。

  任何一方都不能以另一方更改子女的姓名为由，拒绝给付子女生活费和教育费。如果一方坚决拒付，另一方可以依照《婚姻法》第25条的规定，申请法院强制执行。父母离婚以后，在变更子女姓名问题上应该慎重。一般可以采取以下一些办法来处理：一是子女如果年幼，不能表达自己的意思，夫妻双方经过协商一致以后，才可以变更子女原来的姓名；二是夫妻双方协商不成，而子女又不能表达自己的意思，一般应该沿用原来的姓名；三是子女已经有辨别能力，并且能够充分表达自己的意思，可以由子女自行决定是随父姓还是随母姓。

  那种离婚以后子女随谁生活就随谁的姓氏的想法和做法，是没有法律依据的。